Тіло рухається прямолінійно по закони s=2t³-2t²-4. знайдіть прискорення в кінці другої секунди

20

Пошаговое объяснение:

Тело движется прямолинейно по закону S(t)=2·t³-2·t²-4. Находим скорость, а для этого вычислим производную от S(t):

v(t)=S'(t)=(2·t³-2·t²-4)'=(2·t³)'-(2·t²)'-(4)'=2·3·t³⁻¹-2·2·t²⁻¹-0=6·t²-4·t

Производная от скорости - это ускорение:

v'(t)=(6·t²-4·t)'=(6·t²)'-(4·t)'=6·2·t²⁻¹-4=12·t-4

Значение ускорения в конце второй секунды:

v'(2)=12·2-4=24-4=20