10 см².
Пошаговое объяснение:Возьмём обычный тетрадный лист в клетку.
Как нам известно, 1 см = 2 клетки.
Значит 5 см = 2 клетки * 5 = 10 клеток.
По горизонтали считаем 10 клеток и проводим прямую. Эта прямая - длина данного прямоугольника.
Периметр прямоугольника - сумма всех его сторон.У прямоугольника 4 стороны и каждые две противоположные стороны равны.Пусть p - периметр прямоугольника.
p = (a + b) * 2, где a и b - стороны прямоугольника.
Если p = (5 + b) * 2 = 14 см, то b = p : 2 - 5 = 14 : 2 - 5 = 2 см.
Итак, ширина данного прямоугольника равна 2 см.
Достроим наш прямоугольник: 2 см = 2 клетки * 2 = 4 клетки.
Значит две противоположные горизонтальные стороны равны 10 клеток, а смежные с ними стороны равны 4 клетки.
Назовём данный прямоугольник буквами ABCD.
AB = CD = 5 см, тогда BC = AD = 2 см.
Пусть S - площадь прямоугольника.
S = AB * BC = CD * AD = CD * BC = AB * AD = 5 * 2 = 10 см²
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
