Доказать, что число (√3-√2)²⁰¹⁰ можно представить в виде a√3-b√2, где a и b - такие числа, что 3a²-2b²=1. если есть какие-либо идеи решения поделиться.

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15

Был лютый мороз. небольшой пруд замерз и мы сразу побежали доставать свои коньки, чтобы весело провести время на льду!  на снежных деревьях сидели маленькие воробушки. один из них замерз, он упал на землю и мы решили отложить наше веселье, чтобы бедному воробью. почти все дети которые были на льду согласились нам. мы зашли домой и попытались сделать ему маленькое гнездо. пока птичка грелась, мы с нетерпением смотрели в окно и ждали, когда уже  выйдем  на лед. и девочка по имени Катя, увидела в окне такую картину: на льду было много зверей, в том числе и лисица. там были даже птицы!   птички сидели на снегу, а лисичка, словно фигуристка, показывала трюки!   
   наш воробушек согрелся. мы быстро схватили коньки и вышли на улицу, а воробья оставили дома, но открыли окно, чтобы он вылетел, если захочет. и через несколько минут Петя увидел воробья,который вылетел из окна. он уже хорошо махал крылышками.
 мы очень весело провели время!