Вариант 4
1. изобразите схематически график функции: у 4, 5^x.
опишите по графику функции ее
свойства (ооф, мзф, монотонность).
2. сравните числа: а) 8^-7и 8^-8 , (0,5)^5 и (0,5)^7

1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной  xx  радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна  12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен  tgxtgx  (вертикальный). его площадб равна  12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство  x< tgxx< tgx, то есть  xcosx< sinxxcos⁡x< sin⁡x.

2) надо рассмотреть производную функции:   y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9)  и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что  a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена  ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант  d≤0d≤0. это значит, что  a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда  a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности  aa  имеем  a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).

Человек - это социальное существо и без общения мы никак не можем. мы живём в обществе, в обществе людей, которые нас окружают. уважать - это считаться с интересами окружающих нас людей. если этого не делать, то неизбежно начнутся конфликты, которые в первую очередь отрицательно скажутся на том, чьё неуважение к чужим интересам породило эти самые конфликты. таких людей общество будет отвергать, отталкивать. поэтому необходимость уважать других людей неразрывно связана с самой необходимостью общаться с другими людьми, жить в социуме, в ладу с окружающими.вот так!