Вариант 40.
(2x, – x, – 7x, +18х, = 8
-х, + 2x, +5x, e9x, = -7
-3х +х, +7x, -21х, =-8
| 3х, + 2x, – 2x+16х,= 1
метод крамер

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час

часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей

 часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей.

По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше.

Составляем уравнение

х≠0   х+3≠0

54(х+3)-27·х=6х(х+3)

54х+162-27х=6х²+18х

6х²-9х-162=0

2х²-3х-54=0

D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21²

x=(3-21)/4 <0    или    х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй

54:6=9 часов работает второй

Проверка

тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей

и

27:9=3 часа работает первый

разница во времени

9-3=6 часов - верно

ответ. 6 деталей в час изготавливает второй рабочий.

 

Решение:
1) Пусть серебряных медалей 1 часть, тогда по условию бронзовых медалей в 12 раз больше, т.е. 12 частей. Всего этих медалей 13 частей. Так как число медалей - натуральное число, то общее число серебряных и бронзовых медалей - число, кратное 13. Таких чисел, меньших 41, всего три:13, 26, 39.
2) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 13 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 1 медаль, и серебряных -1 штука, а бронзовых -12), то золотых медалей 41 - 13 = 28. Но это противоречит условию задачи, так как 28(число золотых) должно быть меньше, чем 1(число серебряных).
3) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 26 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 2 медали, и серебряных - 2 штуки, а бронзовых  - 24), то золотых медалей 41 - 26 = 25. Это тоже противоречит условию задачи, так как 25(число золотых) должно быть меньше, чем 2( число серебряных).
4) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 39 ( а это будет в том случае, когда в 1 части 3 медали, и серебряных - 3 штуки, а бронзовых  36), то золотых медалей 41 - 39 = 2. Условие задачи выполняется, 3 серебряных медали по количеству больше, чем 2 золотые.
Итак, золотых медалей - 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт.
ответ: золотых медалей 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт..