Втеатральной труппе 10 актеров 1 плана и 30 актеров 2 плана сколькими можно выбрать 8 актеров для спектакля если выбираемая группа должна содержать 3 актера 1 плана и 5 актеров 2 плана

"Натура́льные чи́сла (от лат. naturalis — естественный; естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9"

Чтобы проверить данную задачу, можно составить уравнение, что послужит доказательством верности/неверности решения.
Возьмем за натуральное число @, тогда уравнение будет выглядеть как (@*B)*(@-B) = 111. В данном случае получаем несколько условий:
 1) Число 111 состоит из возможных вариантов множителей 1 и 111
2) @>B, из пунктов 1 и 2 следует что возможный вариант уравнения выглядит как (111*1)*(111-1) что не равно 111.
Вывод :    "НЕТ, не возможно"

Рассуждаем-
что бы было 19 троек в 7-и числах, то нужно, чтобы было либо 6 чисел с тремя тройками и одно число с одной тройкой, либо  5 чисел с тремя тройками и два числа с двумя тройками.  
Первый вариант не подходит, т.к. нужно увеличить (уменьшать не получится) на 1 число с тремя тройками, чтобы сразу с двух разрядов пропали тройки. А это сделать нельзя. Значит, только второй вариант
вот такой 
333х
333х
333х
333х
333х
334х
334х    - почему четверка? потому что разряд можно увеличить на 1, и из                    тройки получается 4-ка
а теперь смотрим -какая цифра должна стоять в числе 333х, чтобы при добавлении 1 получить 334х  ?  Конечно,9.   3339  !      Тогда два последних числа будут 3340  и 3341,   а если пойти "назад", то предыдущие будут 3338,3337,3336,3335

итак, ряд чисел такой
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341