Решите
найти производные y'x от следующих функций заданных в неявном виде
хоть что-то

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ARINA55T5

01.07.2020 13:33

Образец: если у=894,то у+653=894+653=1547. ! только по образцу ! ...

kartavaia03

13.06.2021 04:57

Вкакой последовательности решать? сначала скобки, а потом?...

Паштет312

27.07.2022 04:29

Периметр треугольника равен 62 см. первая его сторона в 2 раза меньше второй, а вторая на 7 см меньше третьей. найдите длину наибольшей стороны треугольника в сантиметрах....

flelf

26.07.2020 12:44

Виконай множення з коментарем, застосувавши письмовий прийом. 42*22 27 *27 36*23 28*34...

milkiweika123

19.06.2022 19:08

Длина отрезка ab равна 28 см точка c делит отрезок ab на два отрезка ac и cb.найдите расстояние между серединами этих отрезков...

ychenicaa7

08.01.2020 09:33

власна швидкість катера дорівнює 14,7 км/год , а його швидкість проти течії річки - 10,2 км/год . яку відстань подолає катер , пливучи 2год за течією річки і 4,5год проти...

Sashaklapp

17.10.2022 10:08

Докажите, что для любого натурального n 1 и любого положительного х справедливо неравенство (1+х)^n 1+nx....

АняПоторалова

25.10.2022 07:19

Во сколько раз одно число меньше другова...

cr8s

25.10.2022 07:19

Какое число получится, если взять три десятки тысяч и 44 сотни? 5 класс...

vladivanko400

25.10.2022 07:19

Реши , составив выражение . в саду посадили 4 ряда яблонь , по 12 яблонь в каждом ряду, и 2 ряда слив , по 18 слив в каждом ряду . сколько всего деревьев посадили?...

Ответ:

СофаСофачка

10.10.2020 13:38

$1048. \ x^2+2xy-y^2=2x; \\ 2x+2y+2xy'-2yy'=2\Rightarrow x+y+xy'-yy'=1 \\ y'(x-y)=1-x-y \Rightarrow y'=\dfrac{1-x-y}{x-y} \\ y'(2;4)=\dfrac{1-2-4}{2-4}=\dfrac{-5}{-2}=2\dfrac{1}{2} \\ y'(2;0)=\dfrac{1-2-0}{2-0} =\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{1}{2}$

$1049. \ y^2=2px; \ 2yy'=2p \Rightarrow y'=\dfrac{2p}{2y}=\dfrac{p}{y}$

$\displaystyle 1050. \ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1; \frac{2x}{a^2}+\frac{2yy'}{b^2}=0 \Rightarrow \frac{yy'}{b^2}=-\frac{x}{a^2}\Rightarrow y'=-\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{x}{y}$

$\displaystyle 1051. \ \sqrt{x} +\sqrt{y} = \sqrt{a}; \ \frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{y'}{2\sqrt{y}}=0 \Rightarrow \frac{y'}{\sqrt{y}}=-\frac{1}{\sqrt{x}} \Rightarrow y'=-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

$\displaystyle 1052. \ x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}; \ \frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} +\frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}y'=0 \Rightarrow y^{-\frac{1}{3}}y'=-x^{-\frac{1}{3}}\Rightarrow y'=-\frac{x^{-\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{3}}} \\ y'=-\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}=-\sqrt[3]{\frac{y}{x} }$

$\displaystyle 1053. \ arctg\frac{y}{x} =ln\sqrt{x^2+y^2};\ \frac{1}{1+\left( \frac{y}{x} \right)^2} \cdot \frac{y'x-y}{x^2}=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\cdot \frac{(2x+2yy')}{2\sqrt{x^2+y^2}}\\ \frac{y'x-y}{x^2+y^2}=\frac{x+yy'}{x^2+y^2} \Rightarrow y'x-y=x+yy'\Rightarrow y'(x-y)=x+y \Rightarrow y'=\frac{x+y}{x-y}$

То есть работаем как с обычными функциями и все правила дифференцирования работают. Только учитываем, что

$(f(y))'=f'_y\cdot y'$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите найти производные y'x от следующих функций заданных в неявном виде хоть что-то

Решите
найти производные y'x от следующих функций заданных в неявном виде
хоть что-то