sstresseddoutt
17.11.2020 02:48

Существует ли натуральное число n такое что выражение n^2+6n+2019 делится на 100?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ddddsfvxsf
10.10.2020 13:43

не существует

Пошаговое объяснение:

{n}^{2} + 6n + 2019 = \\ ( {n}^{2} + 6n + 9) + 2010 = \\ {(n + 3)}^{2} + 2010

как мы видим, что

{(n + 3)}^{2} + 2010 0

при любых n. Поэтому многочлен не может быть представлен в виде произведения и деление на 100 предполагается только в том случае если сумма будет образовывать число с двумя нулями в конце, а это значит, что

{(n + 3)}^{2}

должен заканчиваться на 90, что невозможно, так как квадрат натурального числа, которое содержит один из множителей 10 заканчивается только на два нуля.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота