Решите
1.в корзине лежат пирожки: с картошкой или с капустой, всего 57 пирожков.
известно, что среди любых 29 пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой.
а среди любых 30 пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой.
сколько пирожков с картошкой в корзине?
2.в корзине лежат пирожки: с картошкой или с капустой, всего 34 пирожков.
известно, что среди любых 15 пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой.
а среди любых 21 пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой.
сколько пирожков с картошкой в корзине?
3.кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 149 прыжков?
4.кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 82 прыжков?

Решение:
Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,
тогда теплоход плыл по течению со скоростью (15+х) км/час,
а против течения теплоход плыл со скоростью (15-х) км/час
Время теплохода в пути в пункт назначения составило:      t=S/V
200/(15+х)
Время в пути возврата в пункт отправления равно:
200/(15-х)
А так как общее время в пути составило: 40час-10час=30час,
составим уравнение:
200/(15+х) +200/15-х)=30
Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х)
(15-х)*200 + (15+х)*200=(15+х)*(15-х)*30
3000-200х+3000+200х=6750-30x^2
6000=6750-30x^2
30x^2=6750-6000
30x^2=750
x^2=750 :30
x^2=25
x1,2=+-√25=+-5
х1=5
х2=-5 -не соответствует условию задачи

ответ: Скорость течения реки 5км/час

I случай:

Через полчаса между ними будет расстояние 65 км.

II случай:

Через полчаса между нмии будет расстояние 115 км.

Пошаговое объяснение:

Примечание: я нашёл не два а два возможных случая, думаю вы имели ввиду именно их, ведь поезда могли не встретиться, и между ними осталось 10 км, а могли уже встретиться и уехать друг от друга на 10 км, а также принял, что полчаса = 30 минут за общеизвестный факт за понимание!

I случай:

Узнаем путь поездов за 20 минут:

1) 60 - 10 = 50 ( км ) - за 20 минут.

Узнаем скорость сближения поездов:

2) 50 * ( 60 : 20 ) = 50 * 3 = 150 ( км/ч ) - скорость сближения.

Узнаем путь поездов за 30 минут:

3) 150 : ( 60 : 30 ) = 150 : 2 = 75 ( км ) - за 30 минут.

Узнаем расстояние между поездами:

4) 75  - 10 = 65 ( км ) - расстояние между поездами.

II случай:

Узнаем путь поездов за 20 минут:

1) 60 + 10 = 70 ( км ) - за 20 минут.

Узнаем скорость сближения поездов:

2) 70 * ( 60 : 20 ) = 70 * 3 = 210 ( км/ч ) - скорость сближения поездов.

Узнаем путь поездов за 30 минут:

3) 210 : ( 60 : 30 ) = 210 : 2 = 105 ( км ) - за 30 минут.

Узнаем расстояние между поездами:

4) 10 + 105 = 115 ( км ) - расстояние между поездами.