Потрібно обгородити ділянку прямокутної форми парканом довжиною 200 м. якими мають бути розміри (довжина і ширина) прямокутної ділянки (у м), щоб її площа була найбільшою?

P = 2(a • b) - периметр прямоугольника.
р = а + b a полупериметр прямоугольника.
S = a•b ф площадь прямоугольника

По условию периметр Р = 200 м
Рассмотрим три варианта:
1) Участок квадратный.
Каждая сторона равна а.
Р = 4а
а = Р : 4
а = 200 : 4 = 50 м - длина стороны квадрата.
S = a • a
S = 50 • 50 = 2500 кв.м

2) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(70 + 30) = 200 м
Тогда
S = 70 • 30 = 2100 кв.м

3) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(90 + 10) = 200 м
Тогда
S = 90 • 10 = 900 кв.м

Видно, что наибольшую площадь 2500 кв.м имеет квадратный участок с длиной стороны 50 м.

ответ: участок квадратный; длина стороны 50 м, площадь участка 2500 кв.м.