Бендер пришел в казино играть в рулетку. будет проведено 9 розыгрышей, в каждом из которых бендер
может поставить любую часть своих денег на красное, часть — на черное (других секторов у рулетки нет,
часть денег он может не ставить). если выпадет нужный цвет — ставка вернется удвоенной, если
ненужный — не вернется ничего. однако, бендер знает, что рулетка сломана, и не может выдавать один
и тот же цвет три раза подряд. в какое наибольшее число раз бендер может гарантированно увеличить
свой капитал? ("гарантированно" означает, что капитал увеличится хотя бы во столько раз при любой
последовательности результатов, удовлетворяющей условию ) если ответ не целый -- округлите
его до двух знаков после запятой.​

Арена цирка имеет форму круга. По окружности данного круга,  длина которого 100 м, движутся на велосипедах два акробаты. Они встречаются через каждые 20 секунд, двигаясь в одном и том же направлении, и через каждые 4 секунды, если движутся в противоположных направлениях. Найдите скорость каждого акробата.

S=100 м

в одном направ. - через 20 сек.

в разных направ - через 4 сек

скорости акробатов - ? м/с

Пусть х км/ч-скорость первого акробата. тогда скорость второго акробата у км/ч.

Двигаясь в противоположных направлениях их скорость равна х+у км/ч или 100:4=25 м/с

Двигаясь в одном направлении их скорость равна х-у км/ч или 100:20=5 м/с

Составим и решим систему уравнений:

25-y=5+y

2y=20

y=10

Итак, скорость одного акробата 10 м/с, значит скорость второго 25-10=15 м/с

ответ: 10 м/с и 15 м/с

На рубеже XV-XVI вв. завершился процесс объединения русских земель, исчезла зависимость от ордынских ханов, сложилось русское централизованное государство, которое в отличие от мононациональных государств Западной Европы изначально формировалось как многонациональное. Московская Русь за два с половиной столетия органично усвоила многие идеи и принципы Орды. Это касается прежде всего идеи единодержавия, черты которого были заимствованы русскими царями. В этом отношении можно говорить, что московский царь был наследником монгольског