Отметить точки на единичной окружности, если a=p/7; a=8p/5

20022

Пошаговое объяснение:

Пусть S сумма чисел от 13 до 200, то есть

S = 13 + 14 + 15 + ... + 198 + 199 + 200

В сумме количество слагаемых 200 - 13 + 1 = 188.

Перепишем сумму два раза следующим образом:

S =    13  +  14   +  15  + ... + 198 + 199 + 200

S = 200 + 199  + 198 + ... +  15  +  14   +   13

Если сложить почленно 188 слагаемых, то получим:

2·S = (13+200) + (14+199) + (15+198) + ... +(198+15) + (199+14) + (200+13)=

=213 + 213 + 213 + ... + 213 + 213 + 213 = 213·188

Из следующего уравнения находим нужную сумму:

2·S = 213·188

S = 213·188:2 = 213·94 = 20022

Пусть х - количество троечников в начале года.
Тогда х/2- число хорошистов в начале года.
х - 4 - количество троечников к концу года.
х/2 - 2 + 4 - количество хорошистов к концу года, поскольку 2 хорошиста, став отличниками, покинули группу хорошитов, а 4 троечника, став хорошистами, пополнили группу хорошистов.
Уравнение:
х - 4 = х/2 - 2 + 4
х - х/2 = 4 +2
2х/2 - х/2 = 6
х/2 = 6
х = 6 • 2
х = 12 троечника было в начале учебного года.
ответ: 12 троечников.

Проверка:
1) 12 : 2 = 6 хорошистов было в начале года.
2) 12 - 4 = 8 троечников осталось к концу года.
3) 6 - 2 + 4 = 8 хорошистоа стало к концу года.
4) 8 = 8