Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 2 раза больше второго. чему равно двузначное число?

Окончив школу, человек должен сделать самый ответственный в своей жизни шаг – выбрать профессию. профессия – это осознанно избранное русло, в которое ты будешь вкладывать много сил и времени. важно, чтобы способности и черты характера соответствовали твоему виду деятельности. есть интересное высказывание: «найди то, что тебе нравится делать, и всю жизнь не работай». из него следует, что работа, профессия и призвание должны быть одним и тем же, в противном случае, ни одна из них не будет приносить ни радости, ни материального достатка.  что я хочу от своей будущей профессии? конечно, чтобы она была творческой и развивающей, чтобы в процессе работы я общался со многими интересными людьми и, возможно, ездил в другие города. во-вторых, я должен обладать определенными знаниями и способностями, чтобы быть лучшим в выбранной профессии. в-третьих, то, что я буду делать, должно приносить пользу обществу, а не только мне. и, наконец, моя будущая профессия должна нравиться мне, чтобы я каждый день не просыпался с мыслью: «опять на работу, когда же будет » мне нравится профессия архитектора, который разрабатывает проекты будущих зданий, создает сначала маленькие макеты, а затем переносит задумку в реальность. безусловно, эта профессия требует большой базы знаний и умений, поэтому до своего первого сделанного проекта предстоит много учиться и пробовать.  работа архитектора объединяет в себе и творчество, и рациональность, и знания, и постоянное развитие. ведь если ты не будешь снова и снова учиться, узнавать новые методы строительства и другие тонкости профессии, можно надолго «застрять» в прошлом и остановиться на месте.  главное – творчески подходить к поставленной и смело идти к поставленной цели, не пугаясь проблем и препятствий. тогда работа будет приносить радость, самоутверждение и хорошую зарплату.

Одним з відомих нам прикладів такого розкладання є розподільна властивість множення a(b + с) = ab + ас, якщо її записати у зворотному порядку: аb + ас – a(b + с). Це означає, що многочлен аb + ас розклали на два множники а і b + с.

Під час розкладання на множники многочленів із цілими коефіцієнтами множник, який виносять за дужки, обирають так, щоб члени многочлена, який залишиться в дужках, не мали спільного буквеного множника, а модулі їх коефіцієнтів не мали спільних дільників.

Розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1. Розкласти вираз на множники:

1) 8m + 4;

2) at + 7ар;

3) 15а3b – 10а2b2.

Р о з в’ я з а н н я.

1)

Спільним множником є число 4, тому

8m + 4 = 4 . 2m + 4 ∙ 1 = 4(2m + 1).

2) Спільним множником є змінна а, тому

At + 7ap = a(t + 7p).

3) У даному випадку спільним числовим множником є найбільший спільний дільник чисел 10 і 15 – число 5, а спільним буквеним множником є одночлен а2b. Отже,

15а3b – 10а2b2 = 5а2b ∙ 3а – 5a2b ∙ b = 5а2b(3а – 2b).

Приклад 2. Розкласти па множники:

1) 2m(b – с) + 3р(b – с);

2) х(у – t) + c(t – у).

Р о з в ‘ я з а н н я.

1) У даному випадку спільним множником є двочлен b = c.

Отже, 2m(B – С) + 3р(B – C) = (b – с)(2m + 3р).

2) Доданки мають множники у – t і t – у, які є протилежними виразами. Тому в другому доданку винесемо за дужки множник -1, одержимо: c(t – у) = – с(у – t).

Отже, х(у – t) + c(t – у) = х(у – t) – с(у – t) = (у – t) (х – с).