Відповідь:
14 часов
Покрокове пояснення:
Для решения задачи сперва нужно определить количество времени за которое бассейн наполняется через 2 трубы.
Для этого находим продуктивность работы каждой из труб за 1 час.
Поскольку вся работа равна 1, получим.
1/12 продуктивность работы первой трубы за час.
1/24 продуктивность работы второй трубы за час.
1/12+1/24=3/4=1/8. Продуктивность работы двух труб за час вместе.
Находим количество работы для второй трубы за 9 часов.
Получим.
1/24*9=3/8.
Находим количество работы выполненное первой трубой.
1-3/8=5/8.
Находим период работы двух труб вместе.
5/8 / 1/8=5/8*8/1=40/8=5 часов.
Находим период наполнения.
5+9=14 часов.
1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500
(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)
2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550
2550-2500=50
ответ: на 50
второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел
1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных
1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)
формулу суммы первых n четных натуральных чисел
2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)
формулу суммы первых n четных натуральных чисел
1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=
=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2
откуда 1+3+5++99=50^2=2500
(99=2*50-1)
2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550
2550-2500=50
ответ: на 50
