я и сестрёнка не понимаем логики этого . объясните..

1) Восклицательные предложения - предложения, которые передают различные эмоциональные чувства, на письме обозначаются восклицательным знаком.
а) Курица кричит, крыльями машет, к воде кидается; цыплята тоже перетревожились: бегают, суетятся, пищат; и один петушок с испугу даже вскочил на камешек, вытянул шейку и в первый ещё раз в своей жизни заорал сиплым голоском: "Ку-ку-ре-ку!" мол, добрые люди! Братец тонет!
б) На крик курицы выбежала из избы старая Дарья, увидела, что делается и закричала: "Ахти, грех какой!"

2) Из 13-го яичка вылупился утёнок. 
Об этом говорят слова старушки в конце текста: "Видно, это я сослепу подложила утиное яйцо под курицу."

3) Чтобы цыплята вылупились из яиц нужны такие условия: тёмное, укромное место в курятнике, мягкая подстилка и самое главное - тепло. А тепло это даёт курица-наседка, которая высиживает яйца несколько недель, изредка вставая с них, чтобы попить воды и поклевать еды.

4.

4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.

2x-4y=1

2x+4y=8

2х=1+4у

1+4у+4у=8

1+8у=8

8у=7

у=7/8

2*х=1+4*(7/8)

2х=1+3,5

2х=4,5

х=2,25

4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8

5.

x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.

(х-3у)²

x+3y=3

x-3y=-1

х=3-3у

3-3у-3у=-1

3-6у=-1

-6у=-4

у=4/6

у=2/3

х=3-3*(2/3) = 1

(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1

6.

16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b

16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)

4a=3b ⇒ a= 3b/4

4*(4a²-6ab+3b²-a) =

= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =

= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =

= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =

= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)