Решите уравнение х^2 - 4x - |2 - x| = 8, выполнив замену пере-
менной

1) p = 2.
x^2 + 2x + q = 110
x^2 + 2x + 1 = 111 - q
(x + 1)^2 = 111 - q

111 - q должно быть полным квадратом. Если q — максимально возможное, то это квадрат как можно меньшего числа. Перебираем:
111 - q = 1^2: q = 110 — не простое число
111 - q = 2^2: q = 107 — простое!

2) p > 2, тогда p — нечетно. 
x^2 + px + (q - 110) = 0
По теореме Виета сумма корней равна -p, произведение равно q - 110. Сумма двух целых корней оказалась нечётной, значит, это одно чётное число и одно нечётное, поэтому их произведение чётно, значит, q чётно. Единственное чётное простое число это 2, и оно меньше 107, поэтому нас не интересует.

ответ. 107.

Планета Нептун була першою, яку відкрили за до передбачення.
Діаметр цієї планети 50 тис.,км, трохи менше, ніж діаметр Урана.Нептун знаходиться в 30 разів далі від Сонця, ніж планета Земля. Повний оберт планети навколо Сонця займає 165 років. На чудових фотознімках, зроблених «Вояджером – 2», Нептун виглядає як блакитна планета з паралельними поясами хмар і світлими перистими хмарами із замерзлого метану.

Нептун знаходиться в 30 разів далі від Сонця, ніж планета Земля. Повний оберт планети навколо Сонця займає 165 років. На чудових фотознімках, зроблених «Вояджером – 2», Нептун виглядає як блакитна планета з паралельними поясами хмар і світлими перистими хмарами із замерзлого метану.