Круг разбили на 14 секторов, которые нумеруются по кругу в каком-либо порядке числами 1,2, . для данной нумерации можно рассмотреть величину, равную наименьшей из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов.

каково наибольшее возможное значение этой величины при всех возможных нумерациях секторов круга?

Пошаговое объяснение:

22.

1.

2*sin²x-5*sinx+2=0

Пусть sinx=t.   ⇒

2t²-5t+2=0        D=3

t₁=sinx=1/2         x₁=π/6+2πn      x₂=5π/6

t₂=sinx=2 ∉, так как |sinx|≤1.

ответ: x₁=π/6+2πn      x₂=5π/6.

2.

(1/3)²ˣ⁺³>27

3⁽⁻²ˣ⁻³⁾>3³

-2x-3>3

2x<-6  |÷2

x<-3.

ответ: x∈(-∞;-3).

3.

log₂(3x+4)≤4    ОДЗ: 3x+4>0      3x>-4  |÷3        x>-4/3    x>-1¹/₃,

3x+4≤2⁴

3x+4≤16

3x≤12  |÷3

x≤4   ⇒ Согласно ОДЗ:

ответ: x∈(-1¹/₃;4].

19.

1)

sin(2x)=√2/2

2x=π/4+2πn        2x=3π/4+2πn.

x₁=π/8+πn           x₂=3π/8+πn.

2)

cos(4x)=-√3/2

4x=5π/6+2πn          4x=7π/6+2πn.

x₁=5π/24+πn/2          x₂=7π/24+πn/2.

3)

ctg(5x-π/4)=√3

5x-π/4=π/6+πn

5x=π/6+π/4+πn=(2π+3π)/12+πn=5π/12+πn

x=π/12+πn/5.

734040:18*36-978594+16518=506004

1)734040:18=40780

2) 40780*36=1468080

3) 1468080-978594=489486

4) 489486+16518=506004

3708*48+(500200-224860):75=185044

1) 500200-224860=275340

2) 3708*48=177984

3) 275340:39=7060

4) 177984+7060=185044

60100-153*206+571154:209=31314 166/209

1) 153*206=31518

2) 571154:39=571154/209=2732 166/209

3) 60100-31518=28582

4) 28582+2732 166/209=31314 166/209

2603*58+(100000-19975):75=152041

1) 100000-19975=80025

2) 2603*58=150975

3) 80025:75=1067

4) 150974+1067=152041