7.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - неизвестный делитель, тогда по условию
90 : x = (x+5) ( ост. (х-1) )
х•(х+5) + (х-1) = 90
х^2 + 5х + х - 1 - 90 = 0
х^2 + 6х - 91 = 0
D = 36+4•91 = 36+364 = 400
x1 = (-6+20)/2 = 7
x2 = (-6-20)/2 = -13
Так как в школьном курсе деление с остатком рассматривается лишь для натуральных чисел, то -13 не подходит по смыслу задачи (-13<0).
Неизвестный делитель равен 7.
Проверка:
90 : 7 = 12 ( ост. 6)
