Даны векторы и. показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства, найти разложение и координаты вектора в этом базисе. полученную систему линейных уравнений решить тремя :
а) через определители (формулы крамера),
б) через обратную матрицу,
в) методом гаусса (через расширенную матрицу).

5) (e_1 ) ⃗={-2; 0; 1},(e_2 ) ⃗={1; 3; -1},(e_3 ) ⃗={0; 4; 1},x ⃗={-5; -5; 5}.

, !

1.Разложить на простые множители числа 
а)495 = 3 * 3 * 5 * 11 * 1
б)825 = 3 * 5 * 5 * 11 * 1
2.Найдите НОД(495;825) = 3 * 5 * 11 * 1 = 165
                  НОК(495;825) = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 * 1 = 2475
3.Сократить дробь 495/825 = 3/5 = 06
(чтобы сократить надо числитель и знаменатель поделить на их НОД(
4.Вычеслите: 2/495-7/825 = 10/2475 - 21/2475 = - 11/2475 = - 1/225
(чтобы привести к общему знаменателю надо найти НОК знаменателей) 
5.Найдите значение выражения:
(7/16 + 5/12) * 1 7/41 + 1 1/39 : (4/13-20/39) = - 4
   1) 7/16 + 5/12 = 21/48 + 20/48 = 41/48
   2) 4/13 - 20/39 = 12/39 - 20/39 = - 8/39
   3) 41/48 * 1 7/41 = 41/48 * 48/41 = 1
   4) 1 1/39 : (- 8/39) = 40/39 * (- 39/8) = - 5
   5) 1 + (- 5) = 1 - 5 = - 4

РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата по формуле
P = 4*a = 48
a = P : 4 = 48 : 4 = 12 см -  сторона квадрата - ОТВЕТ
Диаметр вписанной окружности -  сторона квадрата
r = d/2 =  a/2 = 12/2 = 6 см - радиус вписанной окружности - ОТВЕТ
Диаметр описанной окружности - диагональ квадрата.
D = √2*a = 12√2 - диаметр
R = D/2 = 6√2 - радиус описанной окружности - ОТВЕТ
Площадь круга по формуле
S = π*R² = 6²*2*π = 72*π - площадь - ОТВЕТ (≈226,1)
Сторона шестиугольника - радиус описанной окружности
а6 = R = 6√2 - сторона - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.