х + у + z = 198

x : y = 2 : 7

y : z = 4 : 9

7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции

у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75

х : у : z = 2 : 7 : 15,75

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:

2k + 7k + 15,75k = 198

24,75k = 198

k = 198 : 24,75

k = 8

x = 2 · 8 = 16

у = 7 · 8 = 56

z = 15,75 · 8 = 126

Вiдповiдь: 16, 56 i 126.

Проверка:

х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел

х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у

у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z

Пошаговое объяснение:

1)

5 - 4/9 = 4целых 9/9 - 4/9 = 4целых 5/9

3целых 2/7 + 2целых 6/7 = 5целых 8/7 = 6целых 1/7

7 - 4целых 9/11 = 6целых 11/11 - 4целых 9/11 = 2целых 2/11

6целых 7/15 + 1целая 8/25 = 6целых 35/75 + 1целая 24/75 = 7целых 59/75

2)

2целых 1/3 + 1целая 3/4 = 2целых 4/12 + 1целая 9/12 = 4целых 1/12 тонны яблок второго сорта

2целых 4/12 + 4цеоых 1/12 = 6целых 5/12 тонны яблок, привезли всего

3)

5,3 + 3целых 21/50 - 2,9 = 5,3+3,42-2,9=8,72-2,9=5,82

4)

3,6 = 3целых 6/10 = 3целых 3/5 = 3целых 24/40

4целых 7/8 = 4целых 35/40

4 и 3целых 37/40

5)

х + 5целых 1/6 = 14целых 7/24 - 8целых 1/16

х = 14целых 14/48 - 8целых 3/48 - 5целых 8/48

х = 1целая 3/48

х = 1целая 1/16