Предположим, что ширина прямоугольника = Х, тогда длина этого прямоугольника = 2Х.
У нас получаются уравнения :
1) (Х+2Х)*2=30
3Х=30:2
Х=15:3
Х=5 см - ширина прямоугольника
2*5=10 см - длина прямоугольника
5*10=50 см2 - площадь прямоугольника
2) (Х+2Х)*2=15
3Х=15:2
Х=7,5:3
Х=2,5 дм - ширина прямоугольника
2*2,5=5 дм - длина прямоугольника
2,5*5=12,5 дм2 - площадь прямоугольника
3) (Х+2Х)*2=6
3Х=6:2
Х=3:3
Х=1 см - ширина прямоугольника
2*1=2 см - длина прямоугольника
2*1=2 см2 - площадь прямоугольника
ответ : 50 см2, 12,5 дм2, 2 см2
Определение. Равенство — это два выражения, соединенные знаком равенства («=»).
Определение. Равенство, верное при всех значениях входящих в него букв, называется тождеством.
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называетсяуравнением.
Значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется решением или корнем уравнения.
Решить уравнение — это значит найти все его решения или показать, что уравнение решений не имеет. Степень неизвестного (буквы) определяет название уравнении и его решения. Если неизвестное в первой степени, то уравнение называетсялинейным.
Например: 6х + 18 = 60 (неизвестное х в первой степени).
Если неизвестное во второй степени, то уравнение называется квадратнгмм.
Например: 2x2 + 18 = 26 (неизвестное x во второй степени).
Для решения линейных уравнений применяются законы сложения (переместительный и сочетательный). Чтобы решить линейное уравнение, надо:
Раскрыть скобки в уравнении, если они есть. Слагаемые с неизвестным перенести в одну часть от знака равенства, а числа — в другую часть. При переносе слагаемого из одной части равенства в другую знак перед этим слагаемым изменяется на противоположный («+» на «-». а «-» на «+»). Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. Вычислить значение неизвестного, используя свойство действия умножения (чтобы найти один из множителей. надо произведение разделить на второй множитель).Например: 7 (4 — х) + 3 (х — 5) = 9х.
Раскрыть скобки: 28 — 7х + Зх — 15 = 9х Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть равенства, а числа — в правую часть равенства: -7х + Зх — 9x = -28 + 15. Привести подобные члены: -13x = -13. Вычислить неизвестное x. х = -13 : (-13) х = 1Определив значение неизвестного, мы решили уравнение.
Чтобы произвести проверку правильности решения уравнения, надо полученное значение неизвестного (буквы) подставить в условие (заданное уравнение) и решить числовое равенство. Если числовое равенство обращается в тождество, то уравнениерешено верно.
7 (4 — 1) + 3 (1 — 5) = 9 * 1 7 * 3 + 3 * (-4) = 9 21 — 12 = 9 9 = 9Уравнение решено верно, так как в результате проверки получено тождество.
