При каких а, уравнение имеет не более одного корня

|||x+a|-2x|-3x+2a|-4x=15|x+1|

1)
у=2х+1
у=2х-3
у=х+7
Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:
у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:
у=2х+1
х=0
у=2*0+1=0+1=1
(0;1)
х=1
у=2*1+1=3
(1;3)

у=2х-3
х=0
у=2*0-3
у=-3
(0;-3)
х=1
у=2*1-3=-1
(1;-1)

у=х+7
х=0
у=7
(0;7)
х=2
у=2+7=9
(2;9)
По этим точкам строим графики.

2)
Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.
Для нахождения координат пересечения приравняем функции:
2х+1=х+3
2х-х=3-1
х=2
у=2+3=5
координата пересечения (2;5)

2х-3=х+3
2х-х=3+3
х=6
у=6+3=9
(6;9)
Графики в файле...

45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23

Пошаговое объяснение:

Пусть для определённости x<y<z данные три различных простых числа.

x+y+z=45

Количество чётных чисел в данной сумме чётно, так как 45 число нечётное. Чётное простое число 2 единственное. Из чего следует, что чётных простых чисел в данной сумме нет. Тогда 3≤x<y<z

x≥13⇒y>x≥13⇒y≥17⇒z=45-(x+y)≤45-(13+17)=15<y⇒x<13⇒x≤11

z=45-(x+y)<45-(3+5)=37

x={3; 5; 7; 11}

x=3⇒y+z=42;

(y;z)={(5;37);(11;31);(13;29)}

x=5⇒y+z=40;

(y;z)={(11;29);(17;23)}

x=7⇒y+z=38;

(y;z)=∅

x=11⇒y+z=34;

(y;z)=∅

Значить 45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23

Остальные варианты это перестановки найденных чисел. Всего 5·3!=30 вариантов.