ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
1. Реши задачу.
1) 65*6=390(км первый поезд за 6 часов.
2) 918-390=528(км второй поезд за 6 часов.
3) 528/6= 88(км/ч) - скорость второго поезда
2. Вычисли значения выражений.
587 • 706 + (41 916 - 23 956) : 40
1)41 916 - 23 956= 17 960
2)587 • 706=414 422
3)17 960:40=449
4)414 422+ 449=414 871
735 148 – 86 499 + 56 763 : 9 • 45
1)56 763 : 9= 6 307
2)6 307*45=283 815
3)86 499 + 283 815=370 314
4)735 148-370 314=364 834
3. Сравни величины.
4 т 56 кг > 456 кг
4 мин 30 с < 430 с
870 см >8 дм 7 см
8 см² 6 мм²= 86 мм²
4. Реши уравнение.
2500 – у = 1500
-y=1500-2500
-y=-1000
y=1000
5)Задача
1)5 + 6 = 11 лет - разница общая
2)18 - 11 = 7 лет тогда было Ане
Следовательно, Ире тогда было 7 + 2 = 9 лет
ответ: 9 лет
