Где a - первый член прогресии, n - количество членов, а d - разность прогрессии. --------------------------------- В процессе разбора решения, я придумал интересный может, конечно, не столь продуктивный, как обычная формула арифмитичечкой прогресии, но тоже весьма любопытный. 1+2...+100. Что это вообще такое? Мы можем разбить числа на пары, которые будут давать в сумме всегда 100, т.е. 1+99 2+98 и это будет продолжаться до тех пор, пока мы не подойдем к 50, последняя пара 49+51. У нас останутся два числа 50 и 100 и 49 пар по 100 Несложно посчитать, что 49*100+50+100= 5050.
1. Можно коротко, но распишу подробно с объяснениями: Прежде всего узнаем какое наименьшее число цифр должно быть в этом числе, для этого разделим 2013 на 9 2013:9 = 223 и 6 в остатке , отсюда следует 2013 = 223*9 + 6 Число в котором 223 девятки и одна шестёрка сумма цифр = 2013, т.е. этом числе должно быть 224 знака, его можно представить по разному: 2013 = 223*9 + 6 = 222*9 + 9 + 6 это 9699...9999 (224-значное) = 222*9 + 8 + 7 это 8799...9999 (224-значное) = 222*9 + 7 + 8 это 7899...9999 (224-значное) = 222*9 + 6 + 9 это 6999...9999 наименьшее 224-значное число 6999...9999 = 7000...0000 - 1 = 7*10^224 - 1 в нём одна шестёрка и 223 девятки 7*(10^224) - 1 это наименьшее натуральное число, в котором сумма цифр = 2013 , а первая цифра 6 (шесть).
2. А теперь коротко: 2013:9 = 223 и 6 в остатке 2013 = 223*9 + 6 => что число 224-значное , в котором одна цифра 6 и 223 цифры 9. Значит: 6 - первая цифра в наименьшем натуральном числе , в котором сумма цифр равна 2013.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
