Визначте какодон нагрівника якщо кількість теплоти яка виділяє при згоранні нафти 44 мдж на кілограм нагрівають 500грам від 20 до 95 с

Пусть разложения вектора  по векторам имеет вид:
        

запишем это уравнение в векторной форме:



Чтобы найти сумму векторов, заданных своими координаты, необходимо просуммировать их соответствующие координаты



Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны, то есть, получаем следующую систему уравнений:

Запишем эту систему в матричной форме и решим методом Гаусса.







Получаем решения данной системы уравнений с тремя переменными

Следовательно, искомое разложение

                                                      

решение слау методом гаусса

решение слау методом гаусса.

запишем систему в виде расширенной матрицы:

1 -2 -1|3

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 -5 1|6

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:

0 -5 1 | 6

0 -3 3 | -2

3 3 -6 | 1

умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 -12|28

0 -3 3|-2

3 3 -6|1

теперь исходную систему можно записать так:

x3 = 28/(-12)

x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)

x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3

из 1-й строки выражаем x3

x3=28/-12=-2.33

из 2-й строки выражаем x2

x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67

из 3-й строки выражаем x1

x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67