1-tgx
x-3
lim
вариант 3
1. (3 ) найдите производные функций:
а) f(x) = (x? – 5х) - (1 – 2х); б) f(x) = sinx; в) f(x) = 1
2. (4 ) вычислить пределы функций
а) lim 15х2+4x-3
; б) lim x+2 , ,
sin 7x-sin 3х
х=-2 2х2+x-6 в)
3. (4 ) при каких значениях аргумента скорости изменения функций
6 x-3х3-27
х=0 sin 8x-sin 2х
f(x) и g(x) одинаковы?
f(x) = v3х – 10; g(x) = 14 + 6х.
14. (4 ) найти тангенс угла между касательной к графику функции h(x) в
точке с абсциссой хо и осью х.
18
1
h(x) = a a1 xe 52
5. (3 ) определить абсциссы точек, в которых угловой коэффициент
касательной к графику функции y = f(x) равен k , если
f(x) = v25 – 8х - х, k= -5.
. 6. (2 ) вычислить значение выражения 28 - cos2 а, если tg a = 3.

5 часов

Пошаговое объяснение:

Первым действие рассчитает какую часть сосуда, кран A заполняет за 1 час.

Если принят сосуд за единицу, то за 1 час кран А заполнит 1/6 (1) сосуда.

Проделав тоже самое с кранами B и С, получим:

За 1 час кран В заполнит 1/8 (2) сосуда, а из крана С вытекает 1/12 (3) воды из сосуде.

В условии сказано, что "Первые два часа все три крана были открыты".  То есть надо рассчитать какая часть сосуда будет заполнятся за час, если открыть три крана. Для этого мы суммируем значение (1) и (2) и отнимем от этого значение (3). Т.к вода из крана С(3) вытекает.

5/24 именно такая часть сосуда заполняется за 1 час, если открыть все 3 крана. За 2 часа соответственно в два раза больше:

5/24 * 2 = 5/12

Найдя количества воды, нам останется просто разделить на значение (3)

И мы получаем, что если первые два часа открыть все три крана, а затем закрыть краны А и В, то понадобиться еще 5 часов что бы вода полностью вытекла.

1) Извлекая кв. корень из 182,25 получим 13,5 см - сторона квадрата. Если дорисовать равновеликий квадрат, то одна сторона (13,5) станет меньшей стороной получившегося прямоугольника, а большей - 13,5+13,5=27 (см). Теперь можно найти периметр прямоугольника:
2*13,5 + 2*27 = 81 (см).
2) Это комбинаторика, а, именно, перестановка, рассчитывается как 5!, или
3) Формула площади ромба: (D+d)/2 или (16+10)/2=13.
4) 1. Все углы квадрата равны 90" - верно;
     2. Стороны прямоугольника НЕ равны, равны только углы -90" -неверно.
      3. Стороны ромба равны, углы - нет - неверно.
      4. Прямоугольник  с равными сторонами - квадрат - верно.