Пусть тот, кто взял больше, взял 2 ящика, а второй 3 ящика. Но это невозможно. Если 1 взял два больших, а 2 взял 3 маленьких, то 19+23=42 < 13+15+16=44 Значит, тот кто взял больше, взял 3 ящика, а второй 2 ящика. Первый взял вдвое больше второго, то есть чётное число. Значит, он взял 2 нечетных ящика и 1 чётный. Проверим. 1) 19+23+18=60, но 30 кг из 2 ящиков сложить нельзя. Можно только 13+16=29 или 15+16=31. 2) 19+23+16=58, но 29 кг тоже сложить нельзя, только 13+15=28. 3) 15+23+18=56, но 28 тоже не получается, только 13+16=29. 4) 15+23+16=54, но 27 получить нельзя. 5) 13+23+18=54, но 27 опять получить нельзя. 6) 13+23+16=52, но 26 тоже не получается. Без ящика 23 кг совсем ничего не получится, дальше проверять смысла нет. Итак, я пришёл к выводу, что такой набор нельзя разбить так, как надо.
В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
