Необходимо составить варианты контрольной работы, каждый из которых должен содержать три . одна выбирается из любого параграфа i главы сборника , вторая - из любого параграфа ii главы, а последняя - из любого параграфа iii главы. при этом следует учесть, что i и iii глава содержат два параграфа, а ii глава - три параграфа. сколько видов контрольной работы можно составить исходя из этих условий, если вид работы определяется только номерами параграфов, из которых выбраны ?

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать принцип умножения.

В каждой главе есть определенное количество параграфов, из которых мы должны выбрать один. Обозначим количество параграфов в i главе как a, в ii главе - b, и в iii главе - c.

Так как нам нужно выбрать по одному параграфу из каждой главы, общее количество видов контрольной работы будет равно произведению количества параграфов в каждой главе, то есть a * b * c.

Дано, что i и iii главы содержат по два параграфа, а ii глава содержит три параграфа. Обозначим эти значения:

a = 2
b = 3
c = 2

Подставим значения в формулу и решим:

Количество видов контрольной работы = a * b * c = 2 * 3 * 2 = 12

Таким образом, можно составить 12 видов контрольной работы, учитывая данные условия.