1. у трикутнику abc проведено медіани ak, bm i cn. яка довжина відрізків
an, bn, am, см, вк, ск, якщо:
1) ав= 5 см, вс= 7 см, ас= 8 см;
2) ав= 20 см, вс= ac = 22 см;
3) ав= вс = 10 см, ac = 16 см;
4) ав= вс = ас= 27 см?

Дано:
t(пр. теч.)=1,6 ч
t(по теч.)=2,4 ч
v(соб.)=28,2 км/ч
v(теч. реки)=2,1 км/ч
S(по теч.)-S(пр. теч.)=на ? км
Решение
1) v(пр. теч.)=v(соб.)-v(теч. реки)=28,2-2,1=26,1 (км/ч) - скорость катера против течения.
2) S(пр. теч.)=v(пр. теч.)*t(пр. теч.)=26,1*1,6=41,76 (км) - проплыл катер против течения.
3) v(по теч.)=v(соб.)+v(теч. реки)=28,2+2,1=30,3 (км/ч) - скорость катера по течения.
4) S(по теч.)=v(по теч.)*t(по теч.)=30,3*2,4=72,72 (км) - проплыл катер по течению.
5) S(по теч.)-S(пр. теч.)=72,72-41,76=30,96 (км) - больше, проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения.
ОТВЕТ: катер проплыл по течению реки на 30,96 км больше.

Дано:
t(пр. теч.)=1,6 ч
t(по теч.)=2,4 ч
v(соб.)=28,2 км/ч
v(теч. реки)=2,1 км/ч
S(по теч.)-S(пр. теч.)=на ? км
Решение
1) v(пр. теч.)=v(соб.)-v(теч. реки)=28,2-2,1=26,1 (км/ч) - скорость катера против течения.
2) S(пр. теч.)=v(пр. теч.)*t(пр. теч.)=26,1*1,6=41,76 (км) - проплыл катер против течения.
3) v(по теч.)=v(соб.)+v(теч. реки)=28,2+2,1=30,3 (км/ч) - скорость катера по течения.
4) S(по теч.)=v(по теч.)*t(по теч.)=30,3*2,4=72,72 (км) - проплыл катер по течению.
5) S(по теч.)-S(пр. теч.)=72,72-41,76=30,96 (км) - больше, проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения.
ОТВЕТ: катер проплыл по течению реки на 30,96 км больше.