1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде 
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения: 
и 
.
Значит, число 
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда 
и 
.
Имеем второе подходящее решение: 
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или , или .
Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
- не подходит, не двузначное.
- подходит, вычеркивали 
из числа .
- не подходит.
- не подходит.
- не подходит.
- подходит, вычеркивали 
из числа .
- не подходит, начинаются трехзначные числа.
Получаем те же самые два решения: и .
Сначала находим НОД 12 и 15
12=2*2*3 15=3*5
НОД(12,15) = 3
Теперь находим НОК 31 и 2
31=31
2=2
Это взаимно простые числа, поэтому, чтобы найти НОК мы 31 умножаем на 2
31*2=62
НОК(31,2) = 62
И теперь переходим к нахождению двух неизвестных чисел
1 число- х
2 число-y
х:y=3 x=3y
x-y=62 x=62+y
3y=62+y
3y-y=62
2y=62
y=62:2
y=31
Мы получили 31. Это и есть второе число, сейчас находим первое.
31*3=93
93-31=62
У нас все сошлось, значит, правильно, 93-первое число
ответ: 93 и 31
