Решите (3,4) с пошаговыми решениями! 30

Площадь квадрата со сторонами 3 см равна
3×3=9 см²
площадь маленького не закрашенного квадрата
1×1=1 см²
9-1=8 см²-площадь закрашенной фигуры
------------------------------------------------------------------------------------------------

длина прямоугольника 4 см
ширина его 5 см, значит его площадь
4×5=20 см²
Площадь полуокружности по формуле S=πr²/2  ( /-знак дроби)
Диаметр полукруга = ширине прямоугольника=4 см, 
значит радиус полукруга=4÷2=2 см
π=3,14
S=3,14×2²/2=3,14×4/2=6,28 см²
Теперь из площади прямоугольника вычтем площадь полукруга
20-6,28=13,72 см² это площадь закрашенной фигуры.

Задана функция у = ∛(х + 2).
Значения с графика можно проверить аналитически.
а)значение функции при значении аргумента, равном -1:
- подставим значение -1 вместо х:
у = ∛(-1 + 2) = ∛1 = 1.

б) значение аргумента, если значение функции равно 0:
∛(х + 2) = 0. 
Возведёv в куб обе части уравнения: х + 2 = 0.
х = -2.

в) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;8]:
- производная функции равна f'(x) = 1 / (3∛(x + 2)².
Производная не может быть отрицательной (переменная в квадрате) поэтому функция строго растущая.
Значим на заданном отрезке минимум функции в точке х = -1,
у(х=-1) = ∛(-1+2) = ∛1 = 1.
Максимум в точке х =8, у = ∛(8 + 2) = ∛10 =  2.154435. 

г) решение неравенства y>=0
- значение функции заменим на заданное:
∛(х + 2) ≥ 0.
Решение аналогично пункту б): х ≥ -2.