Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
Расстояние меж пристанями равно 225 километров.
Пошаговое объяснение:
учитывая что скорость катера постоянна, получается что ему предстоит пройти еще две части пути до пристани.
значит еще два раза по три часа, и того получается 9 часов пути со скорость 25 км\ч.
Запишем всё это в числах:
S - это расстояние
расстояние поделили на три части условием задачи
(км) катер за 3 часа
тогда S (км) катер за 9 часов (домножили на три обе части)
расстояние мы находим по формуле "S=V*t"
S - расстояние (км)
V - скорость (км\ч)
t - время (ч)
S = 9*25 = 225км
