Вгруппе 14 студентов, среди которых 9 отличников. по списку наудачу отобраны 11 студентов. найти вероятность того, что среди отодранных студентов 5 отличников

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.

Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).

Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):

1,13х : 1,21 = (113/121)x.

Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):

(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...

Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:

Американец:              1х;                                           100%.

Француз:                    0.66305785124 ... х;              ≈ 66%.

Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.