Четверо учнів обговорювали відповідь до і андрій сказав це число 8 борис це число менше 17 віка це число ділиться на 14 галя це число ділиться на 7 один хлопчик і одна дівчинка відповіли правильно а двоє інших помилилися яка відповідь у і насправді? ​

Двузначные числа, которые делятся на 7
14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
Эти числа мы рассматривать не будем.

У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в

Признак делимости на 11:
При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11.
То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида:
1000а + 100в + 10а + в

(а + а) - (в + в) должно делится на 11
Или 2а - 2в должно делится на 11
Или 2(а-в) должно делится на 11
Или а=в должно делится на 11

На 11 делятся
11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7
А также 110, 121, 144, и так далее
Но а и в числа от 0 до 9,
значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0
То есть 2(9-0) = 18
Не делится на 11.
На 11 делится 11 и 0
но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11
Значит
при 2(а-b) = 0,
То есть 2•0 = 0
Тогда а = в = любое число от 1 до 9

Так что ученик мог записать:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.

ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99

Проверка
1111:11 = 101
2222:11 = 202
3333:11 = 303
4444:11 = 404
5555:11 = 505
6666:11 = 606
8888:8 = 808
9999:9 = 909

задание 2

Исходная дробь 3.(8)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 8

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 0

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 8 - 0 = 8

Знаменатель дроби ZNAM = 9, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 0

ответ

3 целых 8/9

Исходная дробь 0.(54)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 2

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 54

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 0

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 54 - 0 = 54

Знаменатель дроби ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 0

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 9

ответ

6/11