Скомбинаторикой. я вообще не не понимаю, а от нее зависит итоговая оценка(

Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.

EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.

AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.

Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.

ответ. 2√3

1. С чем остался продавец после ухода покупателя?  -  c 20 настоящими рублями (разменянными у соседки), т.е. он пока ничего не потерял, он продал шапку-получил за нее деньги.

2. С чем ушёл покупатель?  -  с шапкой за 20 руб. + 30 руб. настоящими, разменянными у соседки. Т.е. можно сказать, что вместо фальшивых 50 руб. он получил настоящие (только 20 из них в виде товара-шапки).

3. Соседка осталась с 50 фальшивыми рублями, которые в итоге ей должен отдать продавец.

ответ: продавца обманули на 50 рублей.