у правильній трикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кут 30 градусів. знайдіть об'єм піраміди якщо її висота дорівнює 3см.

Инша / «галиябану» драмасында мәхәббәткә табынган геройлар «галиябану» әсәрен мирхәйдәр фәйзи 1916 елда яза. ул башта «сәгадәтбану» дип исемләнгән була, әмма үзгәрә. нәрсә сәбәп булган икән? галимнәр, бәлки, бу хакта ачык беләдер, ә мин менә кыз исеменә салынган мәгънә дип уйлыйм. пьеса героинясы үзе теләгән бәхеткә ирешә алмый бит. шулай булгач, аны «бәхетле кәләш» дип йөртмәү, «бөек кыз» дип атау хәерлерәк. һәм бу исем галиябануның җисеменә дә бик ятышлы. инде галиябану дидеңме, күңелгә хәлил килә. бер-берсен сөйгән кыз һәм егет саф хисле, хезмәт сөючән, гаделлек яклы геройлар булып истә калган. җырга-биюгә дә бердәй оста алар. бик тә пар үзләре. күкләрдә очып йөриләр. табигатьтә, кош һәм җыр телендә аңлашалар. мәхәббәтне югары күтәрәләр, илаһилаштыралар, хисләрен һич кенә дә җиргә төшерәселәре килми. араларына тәкәбберлеге белән даны чыккан исмәгыйль кергәч, без аның аларны аерасына ышанмыйбыз, бары тик, вакыйгалар ниндирәк юнәлеш алыр икән, диебрәк кенә көтәбез. пьеса ахырында ярсыган исмәгыйль хәлилне атып үтерә. ә бит хәлил бу эшне алданрак эшли алган булыр иде. ул яхшылык белән җиңәренә ышана, галиябану сүзеннән чыгарга теләми. шактый гына горур да бит әле егетебез. мескен кешене үтерү аның намусына тия. ике егет бер үк шартларда үзләрен төрле рәвешчә тота. исмәгыйль, җиргә ташланган револьверны алып, көндәшенә атарга түбәнсенми. һәм хәлилнең егетлеге безнең каршыда тагын да калкуланып киткәндәй була. хәлилнең кыз белән үзе арасындагы мәхәббәтнең үлемне дә җиңәчәген, мәңгелек икәнлеген әйткәне раслана. сөйгәне үтерелгәннән соң, галиябану: «үземне суга атып булса да, аңа бирелмәм»,— ди. димәк, ул да мәхәббәте хакына хәтта үләргә әзер. хәлил һәм галиябануның бер-берсе белән хушлашкан минутлары бик тетрәндергеч. хыялланыр дәрәҗәгә җиткән кызга, хәлилнең төсе, яратулары билгесе булып, «галиябану» җыры кала. бу җыр аларның бер-берен унөч яшьтән сөюләре хакында. үсмерлек чорына атлаганда яралган, ныгыган һәм йөрәкләрдән җуелмаслык мәхәббәт хакында. галиябану аны хәлил «исеменә мәңгелек бүләк» дип атый. «галиябану» драмасы тормышка ашмаган хыяллар, мәхәббәткә табынган геройлар язмышын сөйли, дип сүзне йомгаклыйсы килә.

1. ∠ABD = ∠ACD = 90° по условию,

∠DAB = ∠DAC по условию,

DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, ⇒

ΔDAB = ΔDAC по гипотенузе и острому углу.

2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.

∠BAD = ∠BCD по условию,

сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒

ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.

3. ∠ABE = ∠DCE = 90°

∠CED = ∠BEA как вертикальные,

ED = EA по условию, ⇒

ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.

∠ABD = ∠DCA = 90°,

∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.

ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒

ВС = АВ/2 = 10/2 = 5

6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,

ВС = АС = 6

7. Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный (доказано в задаче 6), значит высота CD является биссектрисой и медианой.

∠ACD = ∠BCD = 90°/2 = 45°,

тогда и ΔCDB равнобедренный, DB = CD = 8.

AD = DB = 8 (так как CD и медиана), ⇒AB = 16

8. ∠СВЕ = 90° - 60° = 30°

В ΔСВЕ напротив угла в 30° лежит катет ЕС = 7, значит

гипотенуза ВЕ = 2ЕС = 2 · 7 = 14.

∠АВЕ = 60° - ∠ВАЕ = 60° - 30° = 30°, так как внешний угол треугольника (∠ВЕС) равен сумме двух внутренних, на смежных с ним.

Тогда ΔАВЕ равнобедренный, АЕ = ВЕ = 14.

9. Так как ΔАВС равнобедренный, ∠ВАС = ∠ВСА,

∠АЕС = ∠CDA = 90°,

АС - общая сторона для треугольников АЕС и CDA, ⇒

ΔАЕС = ΔCDA по гипотенузе и острому углу.

Значит AD = CE.

Пошаговое объяснение: