1ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей, а
каменщик за это же время — в 6 раз больше.

запиши на языке:
ученик работал 4 ч., а каменщик работал 7 ч., и за это время
каменщик уложил на 400 кирпичей больше, чем его ученик.

ответ:
получится выражение
−
=
.решить уровнением !

если что то не понятно пишите отвечаю сразу!

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо сравнить затраты на электроэнергию в случае использования генератора и продления линии электропередачи до дома хозяина участка. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

(Затраты на генератор) - (Затраты на линию электропередачи) = Экономия от использования генератора

Затраты на генератор мы можем рассчитать, умножив расход топлива генератора на его стоимость:

Затраты на генератор = Расход топлива генератора * Стоимость топлива

Аналогично, затраты на линию электропередачи можно рассчитать, умножив расход электроэнергии на стоимость электроэнергии:

Затраты на линию электропередачи = Расход электроэнергии * Стоимость электроэнергии

Теперь мы можем подставить значения из таблицы:

Затраты на генератор = 5 (л/ч) * 10 (руб/л) = 50 руб/ч

Затраты на линию электропередачи = 30 (кВт*ч) * 1 (руб/кВт*ч) = 30 руб/ч

Теперь мы можем рассчитать разность в затратах:

Экономия от использования генератора = Затраты на генератор - Затраты на линию электропередачи

Экономия от использования генератора = 50 руб/ч - 30 руб/ч = 20 руб/ч

Таким образом, разность в стоимости организации электричества на участке будет компенсирована через 20 рублей каждый час непрерывного использования электроэнергии при использовании генератора вместо продления линии электропередачи.

Для доказательства данного выражения, мы будем использовать метод математической индукции.

Шаг 1:
Докажем формулу для базового случая, когда N = 1.

Подставим N = 1 в данное выражение:
( 11 * 1 - 1)^2 - ( 5 * 1 + 1)^2 = (11 - 1)^2 - (5 + 1)^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.

Мы видим, что 64 делится на 32 без остатка.

Шаг 2:
Предположим, что данное утверждение верно для некоторого N = k, где k - натуральное число. Это означает, что выражение ( 11 k - 1)^2 - ( 5 k + 1)^2 делится на 32.

Шаг 3:
Докажем, что это утверждение также верно для N = k + 1.

Подставим N = k + 1 в данное выражение:
( 11 (k + 1) - 1)^2 - ( 5 (k + 1) + 1)^2 = (11k + 11 - 1)^2 - (5k + 5 + 1)^2.

Раскроем квадраты и сгруппируем слагаемые:
(11k + 10)^2 - (5k + 6)^2 = (11k + 10 + 5k + 6)(11k + 10 - 5k - 6) = (16k + 16)(6k + 4).

Мы можем заметить, что оба множителя четные числа, так как 16 и 6 кратны 2. Поэтому мы можем вынести за скобки общий множитель 2:
(2 * 8k + 2 * 8)(2 * 3k + 2) = (2^3)(2k + 1)(2 * 3k + 2).

Мы видим, что второй и третий множители равны 2k + 1 и 3k + 1 соответственно. Мы также знаем, что один из них является нечетным числом, так как k - натуральное число.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если (2k + 1) является нечетным, то (2k + 1)(3k + 2) является произведением нечетных чисел и, следовательно, является нечетным числом.

2. Если (3k + 2) является нечетным, то (2k + 1)(3k + 2) является произведением четного и нечетного чисел и, следовательно, является четным числом.

В обоих случаях, мы видим что общий множитель 2 несомненно делит всё выражение.

Шаг 4:
Таким образом, мы заключаем, что если данное утверждение верно для N = k, то оно верно и для N = k + 1.

Шаг 5:
Мы уже установили, что базовый случай N = 1 верен. Теперь, используя принцип математической индукции, мы можем заключить, что данное выражение ( 11 N - 1)^2 -( 5 N + 1) ^2 делится на цело на 32 при любом натуральном N.