Периметр прямоугольника равен р. при каких размерах сторон его площадь будет наибольшей. ​

ответ:а)    Пусть угол ВОС в 5 раз больше угла АОВ. Если угол ВОС составляет 1 часть, то угол АОВ составляет 5 частей. Вместе они составляют 180°.

1)    1 + 5 = 6 (ч) — приходится на AOB и BOC вместе;

2)    180° : 6 = 30° — приходится на 1 часть (составляет BOC);

3)    30 • 5 = 150° — составляет АОВ.

ответ: 150°; 30°.

б)    Пусть угол ВОС на 40° больше угла АОВ. Если угол ВОС уменьшить на 40°, то величины углов ВОС и АОВ были бы равны, а вместе были бы в 2 раза больше величины угла ВОС.

1)    180° -40°= 140° —составляли бы АОВ и BOC вместе;

2)    140° : 2 = 70° — составляет BOC;

3)    180° - 70° = 110° — составляет AOB.

ответ: 110°; 70°.

Пошаговое объяснение:

Пусть первая высота - к АВ
вторая высота - к ВС
третья - к СА
Мы знаем , что S=1/2*сторону*высота к ней.
Значит сторона=2S/высоту.
АВ=2*1/2=2/2=1
ВС=2*1/3=2/3
Получаем:
АВ=1
ВС=2/3
S=1
По формуле геррона S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-CA))
Значит S²=p(p-AB)(p-BC)(p-CA)
1=(1+2/3+СА):2*((1+2/3+СА):2-1)*((1+2/3+СА):2-2/3)*((1+2/3+СА):2-СА)
1=(0,5+1/3+1/2*СА)(0,5+1/3+1/2*СА-1)
(0,5+1/3+1/2*СА-2/3)(0,5+1/3+1/2*СА-СА)
1=(5/6+1/2*СА)(-1/6+1/2*СА)(1/6+1/2*СА)(5/6-1/2*СА)
1=((5/6)²-(1/2*АС)²)*((1/2*СА)²-(1/6)²)
1=(25/36-1/4*АС²)*(1/4*АС²-1/36)
1=25/(36*4)*АС²-25/(36*36)-1/16*АС⁴+1/(36*4)*АС²
1=(25+1)/(36*4)*АС²-5²/36²-1/16*АС⁴
АС=3/8