Контрольная работа №2

«прямые и плоскости в пространстве»

вариант 1.

в 1-5 выберите и отметьте правильный ответ.

1.дан прямоугольный параллелепипед авсда1 в1 с1 д1(рис.1).

укажите плоскость, параллельную плоскости авс.

а вдс1 б а1в1с1 в всд г дсс1

2.дан куб авсда1в1с1д1(рис.2).определите взаимное расположение плоскостей св1а и дс1а1.

а пересекаются б

в параллельны г невозможно определить

рис.1 рис.2

3.какая из фигур не может быть параллельной проекцией трапеции на плоскость?

а б в г

4.закончите предложение: «если трапеции авсд и авеf с основанием ав не лежат в одной плоскости(рис.3), то …».

а дс и ef пересекаются б dc // (abc)

b ab пересекает (dce). г ав // (есв)

c

d

b e

a f

рис.3

5.из некоторой точки к плоскости проведена наклонная, проекция которой на плоскость равна 15 см, а расстояние от этой точки до плоскости равно 8 см.найдите длину наклонной.

а 17см б 23 см в 7 см г другой ответ

6.через вершину а прямоугольного треугольника авс (∠с=90°)к его плоскости проведен перпендикуляр ам. найдите длину гипотенузы ав, если вс=5см, мс= 17см, ма = 8 см.

7.расстояние от точки м до всех вершин квадрата равно 5 см. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6 см.

8.плоскость пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и e соответственно и параллельна стороне ас.найдите длину отрезка ас , если fe = 8 см и вf ÷ fa =2÷1 .

9.из точки к к плоскости проведены две наклонные кр и кд . найдите расстояние от точки к до плоскости , если кд-кр=2см, а длины проекций наклонных равны 9 см и 5 см.

10.постройте проекцию квадрата авсд , если даны проекции его вершин а, в и точки пересечения диагоналей о – точки а1 , в1 , о1 соответственно.