Петя любит изображения в оттенках серого. просматривая альбом с фотографиями природы, он захотел, чтобы все эти изображения были в оттенках серого. для этого он скачал специальную программу, которая может:

для любого пикселя определить число от 0 до 255, соответствующее значению в одном из трех его каналов rgb (например, p.r – значение красного канала пикселя p);
для любого пикселя дать новое значение всем его каналам (например, p=(p.r,p.g,p.b) никак не изменит цвет пикселя, а p=(p.r,0,0)оставит для пикселя только значение красного канала).
пете выбрать, какие функции он может применить ко всем пикселям, чтобы изображение содержало только оттенки серого?

в ответе укажите номера правильных функций.

p=(255, 255, p.b)

p=((p.b+p.r)/2, (p.b+p.r)/2, (p.b+p.r)/2)

p=((p.r+p.g+p.b)/3, (p.r+p.g+p.b)/3, (p.r+p.g+p.b)/3)

p=(p.b, (p.b+p.r)/2, p.r)

p=((p.r+p.g)/2, (p.r+p.b)/2, (p.b+p.g)/2)

Докажем методом от противного:

Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим

6х^5+10х^3+2х-1 < 0.

Действительно,

если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),

10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.

Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.

Докажем методом от противного:

Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим

6х^5+10х^3+2х-1 < 0.

Действительно,

если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),

10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.

Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.