1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
Задача на движение S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
Дано: S₁=2520 км t₁=4 ч S₂=2700 км t₂=5 ч Составим по условию выражения: 1) v₁-v₂=S₁:t₁ - S₂:t₂ → показывает на сколько км/ч скорость самолёта до посадки больше, чем он летел после посадки.
ВЫРАЖЕНИЕ 1: 2520:4-2700:5=630-540=90 км/ч
2520:4 → скорость самолёта до посадки 2700:5 → скорость самолёта после посадки
2) (S₁+S₂):(t₁+t₂) → показывает среднюю скорость самолёта.
ВЫРАЖЕНИЯ 2: (2520+2700):(4+5)=5220:9=580 (км/ч)
2520+2700 → расстояние, которое всего пролетел самолёт 4+5→ время в пути всего
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
