50 . вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования ряда​

Теплоход ч против течения и 1,5 часа по течению,причем путь против течения оказался больше,чем путь по течению на 57 км. Найди собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3км/ч Решение

Примем

х1, км/час - собственная скорость теплохода;

х2=3 км/час - скорость течения реки;

у1, км - путь теплохода по течению реки;

у2, км - путь теплохода против течения реки

тогда

у1=(х1+х2)*1,5

у2=(х1-х2)*4

у1=у2-57

(х1+х2)*1,5=(х1-х2)*4-57

(х1+3)*1,5=(х1-3)*4-57

1,5*х1+4,5=4*х1-12-57

4*х1-1,5*х1=57+12+4,5

2,5*х1=73,5

х1=73,5/2,5

х1=29,4 км/час

Проверим

у1=(29,4+3)*1,5=48,6 км

у2=(29,4-3)*4=105,6 км

у2-у1=105,6-48,6=57 км

Решение истино

ответ: собственная скорость теплохода равна 29,4 км/час

Здесь произведения протых натуральных чисел делятся на произведения простых натуральных чисел. То есть, если в скобках после знака деления каждое число хотя бы раз встречается в скобках до знака деления, то результат будет натуральным числом:
(3*5*7):(3*7) - 3 и 7 из второй скобки есть и в первой скобке, поэтому при делении они сократятся и в результате получится 5 - натуральное число.
(5*11*13*23):(11*23*7) - 11 и 23 есть в первой скобке, а вот 7 нет. Т.к. все числа в скобках простые, то 7 не разделит первую скобку нацело и в результате получится рациональное число - НЕ натуральное.
(7*19*29*31):(19*29*31) - опять все числа из второй скобки содержатся в первой скобке. После деления получится 7 - натуральное число.
(37*41*43):(37*41*43) - в скобках одинаковые числа, при делении получится 1 - натуральное число.

ответ: да; нет; да; да.