Упрямокутному трикутнику abc ∠c=90° вписано квадрат mkdc так що точка k лежить на гіпотенузі ab. знайдіть довжини відрізків ak і bк якщо ас 21 см вс 28 ав 35

1. |4x+1|<7;  -7<4x+1<7; -7-1<4x<7-1;  -2<x<1.5; Целые решения

-1;0;1

2. |2x+|<5;  -5<2x+1<5; -5-1<2x<5-1; -3<x<2; Целые решения

-2;-1;0;1

3. |x+1|<2,5;  -2.5<x+1<2.5; -3.5<x<1.5; Целые решения

-3;-2;-1;0;1

4. |2x+5|<3; -3<2x+5<3; -5-3<2x<-5+3;-4<x<-1; Целые решения

-3; -2

5. |2+3x|<7; -7<2+3x<7; -9<3x<5; -3<x<1 2/3; Целые решения

-2;-1;0;1

6. |2-5x|<8; -8<2-5x<8; -10<-5x<6;-6<5x<10; -1.2<x<2; Целые решения -1;0;1

Все шесть заданий решены однотипно, т.е. сначала находим те значения х, при которых расстояния меньше указнного числа, это промежуток от минус числа, до плюс числа, далее вычитаем из всех частей неравенства , например, в первом неравенстве единицу, а потом все три части неравенства делим на коэффициент при х, т.е. на 4.

В ромбе все стороны равны. Делим периментр на 4 - получаем сторону. 40:4=10 см - длина стороны ромба. Теперь смотрим на угол равный 120 градусам. Два противолежащих угла по 120 градусов. А в четырёхугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. 360- 120×2=120 градусов сумма острых углов ромба. 120:2=60 градусам равны острые углы ромба. Таким образом мы видим - треугольники, образованные из ромба меньшей диагональю (идущей через вершины тупых углов) являются равносторонними. Что означает, что искомая диагональ равна стороне ромба - равна 10 сантиметрам.