ответ: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴.
Пошаговое объяснение:
Разложение функции f(x) в ряд Тейлора по степеням x-x0 имеет вид:
f(x)=a0+a1*(x-x0)+a2*(x-x0)²+...+an*(x-x0)ⁿ+...
Коэффициенты an определяются по формуле: an=f⁽ⁿ⁾(x0)/n!
Отсюда a0=f(-1)=-2, a1=f'(-1), a2=f''(-1)/2, a3=f'''(-1)/6, a4=f⁽⁴⁾(-1)/24. Находим производные: f'(x)=-10/(5*x+4)², f''(x)=100/(5*x+4)³, f'''(x)=-1500/(5*x+4)⁴, f⁽⁴⁾(x)=30000/(5*x+4)⁵. Подставляя в эти выражения значение x=x0=-1, находим a1=-10, a2=-50, a3=-250, a4=-1250. Окончательно получаем разложение: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴
Проверка: положим для примера x=-0,98. Тогда 2/(-0,98*5+4)≈-2,2222 и -2-10*(-0,98+1)-50*(-0,98+1)²-250*(-0,98+1)³-1250*(-0,98+1)⁴≈-2,2222 - результаты совпадают.
ответ: 288; 333; 558; 9468; 576; 891; 7839; 765; 936
Пошаговое объяснение:
число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
288 (2+8+8=18; 18 : 9 = 2 ) - делится на 9
333 ( 3 + 3 + 3 = 9; 9 : 9 = 1 ) - делится на 9
444 ( 4 + 4 + 4 = 12; 12 не делится на цело на 9) - не делится
558 ( 5 + 5 + 8 = 18; 18 : 9 = 2 ) - делится на 9
9468 ( 9 + 4 + 6 + 8 ) = 27; 27 : 9 = 3 ) - делится на 9
507 ( 5 + 0 + 7 = 12; 12 : 9 не делится на цело на 9 ) - не делится
8645 ( 8 + 6 + 4 + 5 = 23; 23 : 9 - не делится на цело ) - не делится
576 ( 5 + 7 + 6 = 18; 18 : 9 = 2 ) - делится на 9
802 ( 8 + 0 + 2 = 10; 10 : 9 - не делится на цело) - не делится
891 ( 8 + 9 + 1 = 18; 18: 9 = 2 ) - делится на 9
7839 ( 7 + 8 + 3 + 9 = 27 ; 27 : 9 = 3 ) - делится на 9
765 (7 + 6 + 5 ) = 18; 18 : 9 = 2 ) -делится на 9
781 ( 7 + 8 + 1 =16 ; 16 : 9 - не делится на цело) - не делится на 9
936 (9 + 3 + 6 = 18 ; 18 : 9 = 2 ) - делится на 9
288 : 9 = 32
333 : 9 = 37
558 : 9 = 62
9468 : 9 = 1052
576 : 9 = 64
891 : 9 = 99
7839 : 9 = 871
765 : 9 = 85
936 : 9 = 104
