определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
пример: 5x+2y=10
определение. решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).
данное уравнение имеет бесконечно много решений.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Двое рабочих вместе делают всю работу за 10 дней. За сколько дней
выполнит всю работу каждый из них, если первый работает в два раза
быстрее второго?
х - производительность второго рабочего.
2х - производительность первого рабочего.
1 - вся работа.
х + 2х = 3х - общая производительность двух рабочих.
По условию задачи уравнение:
1 : 3х = 10
1 = 30х
х = 1/30 - производительность второго рабочего.
1/30 * 2 = 1/15 - производительность первого рабочего.
1 : 1/30 = 30 (дней) - время второго рабочего.
1 : 1/15 = 15 (дней) - время первого рабочего.
