К.р. тригонометрические уравнения 10 класс

12 вариант.

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

А)1действие:1/2+2/3=(3+4)/6=7/6
2действие:1/2-2/3=(3-4)/6=-1/6
3действие:(7/6)/(5/6)=7/6*6/5=42/30
4действие:12*(-1/6)=-12/6=-2
5 действие:42/30-(-2)=42/30+2=102/30=3целых12/30 ответ 3целых12/30
Б)1действие:3/5+3/10=(6+3)/10=9/10
2действие:3/5-3/10=(6-3)/10=3/10
3действие:-2/7*9/10=-(2*9)/(7*10)=-9/35
4действие:3/10*10/21=3/21=1/7
5действие:-9/35+1/21=-(9*5)/35=-4/35 ответ -4/35
В)1действие:13/4-23/8=(26-23)/8=3/8
2действие:(3/8)/(13/5)=3/8*5/13=15/104 ответ 15/104
Г)1действие41/8-25/16=(82-25)/16= 57/16
2действие:57/16*(-13/29)=-(57*13)/16*29=-741/464-ответ
сократи до конца  и выдели целые части где нужно