1) на какой кривой лежат все точки, удалённые от точки а на расстояние 3 см?
2) пересекаются или не пересекаются две окружности с центрами на концах отрезка длинной 6 см и радиусами, равными:
а) 2 и 3 см
б) 4 и 4 см
в) 2,5 и 3,5 см?
нужны рисунки, ! ​

1) а) y' = 35x^4+12x^3-5/7

     б) y' = -3/(2*sqrt(x)) - 1/ 3*sinx - 1/2*sin^2x

в) y' = (2x+1) / (2sqrt(x) * (1-2x)^2)

г) y' = -1

2) т.к y'(x) = k = tg(a) то k = y' = 21sinx+10cosx, при x = п/3, k = (21*sqrt3)/2 + 5

3)  f'(x) = -1

4) скорость это первая производная от пути => s' = u = 4t^3-2t вместо t подставим 3  и будет  u = 27*4 - 6 = 102.

5) y'(x) = 81 - 6x. y'(x)< 0   =>  81-6x<0, x> 13,5, x принадлежит промежутку (13,5; бесконечность)

7) f'(x) = -2sinx +√3. f'(x)=0  => -2sinx = √3; sinx = √3/2; x=(-1)^k * п/3 + п*k

Пошаговое объяснение:

a)

216 = 2 *2 *2 *3 *3 *3 = 2^3 * 3^3

162 = 2 *3 *3 *3 *3 = 2 * 3^4

144 = 2 *2 *2 *2*3 *3 = 2^4 * 3^2

512 = 2* 2* 2*2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^9

675 = 3 *3 *3 *5 *5 = 3^3 *5^5

1024  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^10

б)

60 = 2 *2 *3 *5 = 2^2 *3 *5

180 = 2 *2 *3 *3 *5 = 2^2 *3^2 *5

220 = 2 *2 *5 *11 = 11 *5 *2²^2

350 = 2 *5 * 5 *7 = 2 * 5^2 *7

400=2 *2 *2 *2 *5 *5=2^4 *5^2

1200 = 2*2*2 *2 *3 *5 *5 = 2^4 *3 *5^2

8000  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *5 *5 *5 = 2^6 *5^3

в)

11 = 1 * 11

1001 = 7 *11 *13

1225 = 5 *5 *7 *7 = 5^2 *7^2

21 780 = 2 *2 *3 *3 *5 *11 *11 = 2^2 * 3^2 *5 *11 ^2

45 630 = 2 *3 *3 *3 *5 *13 *13 = 2 * 3^3 *5 *13^2