В решении.
Пошаговое объяснение:
1) (х - 4)(х + 2) > (x - 5)(x + 3)
x² + 2x - 4x - 8 > x² + 3x - 5x - 15
x² - 2x - 8 > x² - 2x - 15
x² - x² - 2x + 2x + 15 - 8 > 0
7 > 0, доказано.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
х может быть любым.
2) (m - 4)(m + 6) < (m + 3)(m - 1)
m² + 6m - 4m - 24 < m² - m + 3m - 3
m² + 2m - 24 < m² + 2m - 3
m² - m² + 2m - 2m - 24 + 3 < 0
-21 < 0, доказано.
Решение неравенства: m∈(-∞; +∞).
m может быть любым.
3) x² + 1 >= 2x
x² - 2x + 1 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 2x + 1 = 0
D=b²-4ac =4 - 4 = 0 √D=
0
х=(-b±√D)/2a
x=2/2
x=1.
Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.
Поэтому х может быть любым.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
А при х = 1 x² + 1 >= 2x, доказано.
а) Пусть х -число трёхколёсных велосипедов, тогда число двухколёсных 60-х. Колёс у велосипедов: трёхколёсных - 3х, двухколёсных 2(60-х), всего - 3х+2(60-х) или 146. Составим и решим уравнение:
3х+2(60-х)=146
3х+120-2х=146
х=146-120
х=26 - трёхколёсных
60-х=60-26=34 - двухколёсных
ответ: магазин продал 26 трёхколёсных и 34 двухколёсных велосипедов.
б) Пусть х -число двухколёсных велосипедов, тогда число трёхколёсных 60-х. Колёс у велосипедов: двухколёсных - 2х, трёхколёсных 3(60-х), всего - 2х+3(60-х) или 146. Составим и решим уравнение:
2х+3(60-х)=146
2х+180-3х=146
180-146=х
х=34 - двухколёсных
60-х=60-34=26 - трёхколёсных
ответ: магазин продал 26 трёхколёсных и 34 двухколёсных велосипедов.
