Найти три первых, отличных от 0, члена разложения в ряд тейлора решения дифференциального уравнения f((x,y,y)=0, удовлетворяющего начальному условию у(0)=у0.

у′(х+у+1)+3х+3у-1=0, у(0)=0;

368

Пошаговое объяснение:

Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:

х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)

(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х

(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7

(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7

(63/35)х - (15/35)х = 4416/7

(48/35)х = 4416/7

х = 4416/7 : 48/35

х = 4416/7 · 35/48

х = (92·5)/(1·1)

х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально

1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально

ответ: 460 л и 644 л.

Проверка:

1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;

2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;

3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.

                                 Цена            Количество           Стоимость
Капуста              одинаковая            12 кг                         ?
Свекла               одинаковая            15 кг            на 6 грн. 90 к. больше 
1 грн. = 100 к.

1) 15 - 12 = 3 (кг) - на столько больше купили свеклы
2) 690 : 3 = 230 к. = 2 грн. 30 к. - цена 1 кг (одинаковая)
3) 230 * 12 = 2 760 к. = 27 грн. 60 к. - стоимость капусты
4) 230 * 15 = 3 450 к. = 34 грн. 50 к. - стоимость свеклы
ответ: 27 грн. 60 к. заплатили за капусту и 34 грн. 50 к. заплатили за свеклу.